2015年广东省初中毕业生学业考试数学试题及答案

?时间:2015-06-23 20:53:37?贡献者:ZENGZHOU520

导读:2015 年广东省初中毕业生学业考试数 学一、选择题 1.[ww^w.#&zzstep*.@co m]?2 ?A.2[w@ww&.~*zzs tep.com%]B. ?2C.1 2D. ?1 2【答案】A. 2. 据国家统计局网站 2014 年 12 月 4 日发布消息,2014 年广东省粮食总

广东省深圳市2017年初中毕业生学业考试模拟(三)数学试题(图片版)答案
广东省深圳市2017年初中毕业生学业考试模拟(三)数学试题(图片版)答案

2015 年广东省初中毕业生学业考试数 学一、选择题 1.[ww^w.#&zzstep*.@co m]?2 ?A.2[w@ww&.~*zzs tep.com%]B. ?2C.1 2D. ?1 2【答案】A. 2. 据国家统计局网站 2014 年 12 月 4 日发布消息,2014 年广东省粮食总产量约为 13 573 000 吨,将 13 573 000 用科学记数法表示为 A. 1.3573 ? 106 B. 1.3573 ? 107 C. 1.3573 ? 108 【答案】B. 3. 一组数据 2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 【答案】B. 4. 如图,直线 a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3 的度数是 A.75° B.55° C.40° 【答案】C.[ 中^ 国教育出版 &#网~@]D. 1.3573 ? 109D.6D.35°5.下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 【答案】A. 6.D.正三角形[w^ww#.~zzs te&p.co*m](?4 x)2 ?[www@.zzs tep.c~^*#om]A. ?8 x2B. 8 x 2C. ?16 x 2D. 16 x 2[ 来^ 源:中&~教 #*网]【答案】D.

7.在 0,2, (?3)0 , ?5 这四个数中,最大的数是 A.0 B.2 C. (?3)0 D. ?5【答案】B. 8. 若关于 x 的方程 x2 ? x ? a ? A. a ≥29 ? 0 有两个不相等的实数根,则实数 a 的取值范围是 4 B. a ≤2 C. a> D. a< 2 2【答案】C. 9. 如题 9 图,某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心,AB 为 半径的扇形 (忽略铁丝的粗细),则所得的扇形 DAB 的面积为 A.6 B.7 C.8 D.9【答案】D.1 【略析】显然弧长为 6,半径为 3,则 S扇形 ? ? 6 ? 3 ? 9 . 2[ 中国教#育*& 出 版^ 网@]10. 如题 10 图, 已知正△ABC 的边长为 2, E, F, G 分别是 AB, BC, CA 上的点, 且 AE=BF=CG, 设 △EFG 的面积为 y,AE 的长为 x,则 y 关于 x 的函数图象大致是[ 来源#^:中 国% 教育出 ~*版 网]【答案】D. 二、填空题 11. 正五边形的外角和等于 (度). 【答案】360. 12. 如题 12 图,菱形 ABCD 的边长为 6,∠ABC=60°,则对角线 AC 的长是 【答案】6.[ 来#源%:^ 中~教网&] [ 来源:中国教^ 育 出版网 ~%@#] [ 来%@& 源:^ 中~教网].13. 分式方程3 2 ? 的解是 x ?1 x.【答案】 x ? 2 .

14. 若两个相似三角形的周长比为 2:3,则它们的面积比是 【答案】4:9..[ 来& 源:zz~s# t*ep.@com]1 2 3 4 5 15. 观察下列一组数: , , , , ,…,根据该组数的排列规律,可推出第 10 个数 3 5 7 9 11是.10 . 21【答案】16. 如题 16 图,△ABC 三边的中线 AD,BE,CF 的公共点 G,若 S△ ABC ? 12 ,则图中阴影部分 面积是 .[ 来源&:中*~#^ 教网]【答案】4. 【 略 析[ 来源#~^%:中 教网*]】1 ?△ 2C由SG中1 ? E △ 2线性质B△,可得AG=2GD,则B CS△B?G△S F2 ? SA 31 ? G 22 1 1 4;其实 1? S 2,∴阴影部分的面积为 ?A 2 B ? ? D ? A 3 2 6[ 来^@ 源:zz#ste&p%.com]图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲,但学生容易蒙对的. 三、解答题(一) 17. 解方程: x 2 ? 3x ? 2 ? 0 . 【答案】解: ( x ? 1)( x ? 2) ? 0[ 来~@ 源&*:中国 教^ 育出 版网]∴ x ?1 ? 0 或 x ? 2 ? 0 ∴ x1 ? 1 , x2 ? 2[ 中@#国教育出 ~& 版*网]x 1 ? (1 ? ) ,其中 x ? 2 ? 1 . x ?1 x ?1 x x ?1 【答案】解:原式= ? ( x ? 1)( x ? 1) x18. 先化简,再求值:2[ 来源:#*~zzste@p.^com]=1 x ?1[ 来*源&#@^:中教 网]当 x ? 2 ? 1 时,原式=1 2 ? . 2 ?1?1 219. 如题 19 图,已知锐角△ABC. (1) 过点 A 作 BC 边的垂线 MN,交 BC 于点 D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写 作法) ;3 (2) 在(1)条件下,若 BC=5,AD=4,tan∠BAD= ,求 DC 的长. 4[ 来源 ~^:z&zs tep.co@m%]

【答案】(1) 如图所示,MN 为所作; (2) 在 Rt△ABD 中,tan∠BAD= ∴BD 3 ? , 4 4[ 来^#源:中教&~网@]AD 3 ? , BD 4∴BD=3, ∴DC=AD﹣BD=5﹣3=2. 四、解答题(二) 20. 老师和小明同学玩数学游戏,老师取出一个不透明的口袋,口袋中装有三张分别标有数字 1,2,3 的 卡片,卡片除数字个其余都相同,老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片,并 计算两次抽到卡片上 的数字之积是奇数的概率,于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次 抽取卡片的所有可能结果,题 20 图是小明同学所画的正确树状图的一部分. (1) 补全小明同学所画的树状图; (2) 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.[ 来源#*:中国教^ 育 出版~& 网][ 来#% 源&:~中 教^ 网]【答案】(1) 如图,补全树状图; (2) 从树状图可知,共有 9 种可能结果,其中两次抽取卡片上的数字之积为奇数的有 4 种结果, 4 ∴P(积为奇数)= 9[ww*&w.zzs te^p#.co@m] [ 中国%^ 教*育@ 出~ 版网]21. 如题 21 图,在边长为 6 的正方形 ABCD 中,E 是边 CD 的中点,将△ADE 沿 AE 对折至△ AFE,延 长交 BC 于点 G,连接 AG. (1) 求证:△ABG≌△AFG; (2) 求 BG 的长.[ 中国~*^ 教育出% 版# 网]【答案】(1) ∵四边形 ABCD 是正方形, ∴∠B=∠D=90°,AD=AB, 由折叠的性质可知 AD=AF,∠AFE=∠D=90°, ∴∠AFG=90°,AB=AF, ∴∠AFG=∠B, 又 AG=AG, ∴△ABG≌△AFG;[ 中国*教育%& 出版#网@][ 中~#国教育 出& 版^ 网%]

(2) ∵△ABG≌△AFG, ∴BG=FG, 设 BG=FG= x ,则 GC= 6 ? x , ∵E 为 CD 的中点, ∴CF=EF=DE=3, ∴EG= x ? 3 ,[ww#w%.zzstep^.*com~][ 来^*源:% zzs tep.&com@]∴ 32 ? (6 ? x)2 ? ( x ? 3)2 , 解得 x ? 2 , ∴BG=2. 22. 某电器商场销售 A, B 两种型号计算器, 两种计算器的进货价格分别为每台 30 元, 40 元. 商 场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器,可获利润 76 元;销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算 器,可获利润 120 元. (1) 求商场销售 A, B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价 格) (2) 商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A,B 两种型号计算器共 70 台,问最少需要购 进 A 型号的 计算器多少台? 【答案】(1) 设 A,B 型号的计算器的销售价格分别是 x 元,y 元,得:[ 来@ 源^:中国教育 出版*网&~]?5( x ? 30) ? ( y ? 40) ? 76 ,解得 x=42,y=56, ? ?6( x ? 30) ? 3( y ? 40) ? 120[ 来%&~源^:中@ 教网]答:A,B 两种型号计算器的销售价格分别为 42 元,56 元; (2) 设最少需要购进 A 型号的计算 a 台,得 30a ? 40(70 ? a) ≥ 2500 解得 x≥30 答:最少需要购进 A 型号的计算器 30 台. 五、解答题(三) 23. 如题 23 图,反比例函数 y ?[ 中国& 教育#*出~ 版^ 网]k ( k ≠0 , x> 0 )的图象与直线 y ? 3 x 相交于点 C,过直线上点 xA(1,3)作 AB⊥x 轴于点 B,交反比例函数图象于点 D,且 AB=3BD. (1) 求 k 的值; (2) 求点 C 的坐标; (3) 在 y 轴上确实一点 M,使点 M 到 C、D 两点距离之和 d=MC+MD,求点 M 的坐标.【答案】(1) ∵A(1,3),

∴OB=1,AB=3, 又 AB=3BD, ∴BD=1, ∴B(1,1), ∴ k ? 1? 1 ? 1 ; (2) 由(1)知反比例函数的解析式为 y ?1 , x? ? 3 3 ? y ? 3x ?x ? ?x ? ? ? 解方程组 ? ,得 或 , 3 3 (舍去) ? ? 1 y? ?y ? 3 ?y ? ? 3 ? x ? ? ?3 , 3 ); 3 (3) 如图,作点 D 关于 y 轴对称点 E,则 E( ?1 ,1),连接 CE 交 y 轴于点 M,即为所求. 设直线 CE 的解析式为 y ? kx ? b ,则∴点 C 的坐标为(? 3 ? k ?b ? 3 ,解得 k ? 2 3 ? 3 , b ? 2 3 ? 2 , ? 3 ??k ? b ? 1 ?[ 来源:中国~^ 教育出 版% 网*#]∴直线 CE 的解析式为 y ? (2 3 ? 3) x ? 2 3 ? 2 , 当 x=0 时,y= 2 3 ? 2 ,[ 来源%:中~#& 教*网]∴点 M 的坐标为(0, 2 3 ? 2 ). 24. ⊙O 是△ABC 的外接圆,AB 是直径,过 BC 的中点 P 作⊙O 的直径 PG 交弦 BC 于点 D, 连接 AG, CP,PB. (1) 如题 24﹣1 图;若 D 是线段 OP 的中点,求∠BAC 的度数; (2) 如题 24﹣2 图,在 DG 上取一点 k,使 DK=DP,连接 CK,求证:四边形 AGKC 是平 行四边形; (3) 如题 24﹣3 图;取 CP 的中点 E,连接 ED 并延长 ED 交 AB 于点 H,连接 PH,求证: PH⊥AB.[ 来源:@z&zstep.^#%com]【答案】(1) ∵AB 为⊙O 直径, BP ? PC ,

∴PG⊥BC,即∠ODB=90°, ∵D 为 OP 的中点,1 1 ∴OD= OP ? OB , 2 2[www.z# zste&*p~.co@m]∴cos∠BOD=OD 1 ? , OB 2[ 来#源:中~^%*国 教育出 版网]∴∠BOD=60°, ∵AB 为⊙O 直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠ACB=∠ODB, ∴AC∥PG, ∴∠BAC=∠BOD=60°; (2) 由(1)知,CD=BD, ∵∠BDP=∠CDK,DK=DP, ∴△PDB≌△CDK, ∴CK=BP,∠OPB=∠CKD, ∵∠AOG=∠BOP, ∴AG=BP, ∴AG=CK ∵OP=OB, ∴∠OPB=∠OBP, 又∠G=∠OBP, ∴AG∥CK, ∴四边形 AGCK 是平行四边形; (3) ∵CE=PE,CD=BD, ∴DE∥PB,即 DH∥PB ∵∠G=∠OPB, ∴PB∥AG, ∴DH∥AG, ∴∠OAG=∠OHD, ∵OA=OG, ∴∠OAG=∠G, ∴∠ODH=∠OHD, ∴OD=OH, 又∠ODB=∠HOP,OB=OP, ∴△OBD≌△HOP, ∴∠OHP=∠ODB=90°, ∴PH⊥AB.[ 来源~:*& 中^@ 教网] [ 来源:#& 中教@^% 网] [ 来源~%:zzs#t*ep.co&m] [ 中@ 国教#育出^ 版*网&] [www.z&^zs #tep.c*o~m]

角 边的等量代换, 三角形的全等 25. 如题 25 图,在同一平面上,两块斜边相等的直角三角板 Rt△ABC 与 Rt△ADC 拼在一起, 使斜边 AC 完全重合,且顶点 B,D 分别在 AC 的两旁,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=30°, AB=BC=4cm. (1) 填空:AD= (cm),DC= (cm); (2) 点 M,N 分别从 A 点,C 点同时以每秒 1cm 的速度等速出发,且分别在 AD,CB 上沿 A→D,C →B 的方向运动,当 N 点运动 到 B 点时,M,N 两点同时停止运动,连结 MN,求当 M,N 点 运动了 x 秒时,点 N 到 AD 的距离(用含 x 的式子表示); (3) 在(2)的条件下,取 DC 中点 P,连结 MP,NP,设△PMN 的面积为 y(cm2),在整个运 动过程中, △PMN 的面积 y 存在最大值,请求出这个最大值.[ 来源%:~中教 网#@^] [ 中国^&% 教育出@ 版~网] [ 中国#教*& 育出版 ^ 网~](参考数据:sin75°=6? 2 6? 2 ,sin15°= ) 4 4【答案】(1) 2 6 ; 2 2 ; (2) 如图,过点 N 作 NE⊥AD 于 E,作 NF⊥DC 延长线于 F,则 NE=DF. ∵∠ACD=60°,∠ACB=45°, ∴∠NCF=75°,∠FNC=15°,[ 中&*%@ 国教育~出版 网]∴sin15°= ∴ FC ?FC ,又 NC=x, NC[ 中& 国教育#*~出版^ 网][ 来源:zzst#*ep%@.&com]6? 2 x, 4∴NE=DF=6? 2 x?2 2 . 4 6? 2 x ? 2 2 cm; 4∴点 N 到 AD 的距离为 (3) ∵sin75°=6? 2 FN ,∴ FN ? x, NC 4∵PD=CP= 2 , ∴PF= ∴6? 2 x? 2, 4

1 6? 2 6? 2 1 1 6? 2 y? ( x ? 2 6 ? x)( x ? 2 2) ? (2 6 ? x) ? 2 ? ( x ? 2) · 2 4 4 2 2 46? 2 x) 4 2 ? 6 2 7? 3?2 2 x ? x?2 3 , 即y? 8 4 (7? 3?2 2 7? 3?2 2 6 6 ? 7 3 ? 10 2 ? 30 4 当x?? = 时,y 有最大值为 6? 2 4 2 ?4 6 2? 6 2? 8

?
?

微信关注公众号,送福利!